如图，为的直径，D，E是上的两点，延长至点C，连接，．

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1. (2023·通辽) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，D，E是 $\text{[math]}$ 上的两点，延长 $\text{[math]}$ 至点C，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

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