1. (2023七下·光明期末) 某数学兴趣小组把两个同样大小的含30°角的三角尺斜边重合水平放置，如图2所示，其中E是与的交点，F是的中点，请你探究 ， 的数量关系，将下面的推理过程中横线空白处补充完整．

解：因为与是同样大小的含30°角的直角三角形（已知），

所以 ， ，       ▲       ，

所以 ，

所以（等量代换），

即平分（  ），

在与中，

因为 ， （  ），（已知），

所以（  ），

所以      ▲       ，

所以是等腰三角形（等腰三角形的定义），

又因为F是的中点，

所以      ▲      （等腰三角形“三线合一”），

因为 ，

所以 ，

又因为 ， ， ，

所以      ▲      （角平分线上的点到这个角两边的距离相等）．