如图，已知是等腰直角三角形，点P以的速度从点B出发沿着射线运动，连接．以为直角边向右作等腰直角，其中，连接，设运动时间为t秒．

1. (2023七下·光明期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ 点P以 $\text{[math]}$ 的速度从点B出发沿着射线 $\text{[math]}$ 运动，连接 $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 为直角边向右作等腰直角 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设运动时间为t秒．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ °；
3. （2）在点P的运动过程中，能否使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由；
5. （3）请用含t的代数式直接写出 $\text{[math]}$ 的面积．