【材料阅读】小明在学习完全等三角形后，为了进一步探究，他尝试用三种不同方式摆放一副三角板（在中，，；中，，），并提出了相应的问题．

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1. (2023七下·福田期末) 【材料阅读】小明在学习完全等三角形后，为了进一步探究，他尝试用三种不同方式摆放一副三角板（在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），并提出了相应的问题．
1. （1）【发现】
  如图1，将两个三角板互不重叠地摆放在一起，当顶点 $\text{[math]}$ 摆放在线段 $\text{[math]}$ 上时，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，
  ①请在图10-1找出一对全等三角形，在横线上填出推理所得结论；
        $\text{[math]}$ ，
        $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
        $\text{[math]}$ ，
        $\text{[math]}$ ，
        $\text{[math]}$ ，
        $\text{[math]}$ ；
  ② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
3. （2）【类比】
  如图2，将两个三角板叠放在一起，当顶点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上且顶点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；
5. （3）【拓展】
  如图3，将两个三角板叠放在一起，当顶点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上且顶点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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