如图，和中，点D在上，，，，交的延长线于点F．

1. (2023七下·芝罘期末) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，点D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）请直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系；
5. （3）求证： $\text{[math]}$ ．