已知点C为线段上一点，分别以为边在线段AB同侧作和，且．，，直线与交于点F．

1. (2023七下·即墨期末) 已知点C为线段 $\text{[math]}$ 上一点，分别以 $\text{[math]}$ 为边在线段AB同侧作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F．
1. （1）如图1，可得 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
3. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．（用含a的式子表示）
5. （3）设 $\text{[math]}$ ，将图2中的 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在 $\text{[math]}$ 中的一条线段上），如图3．试探究 $\text{[math]}$ 与a的数量关系，并予以说明．