山东省青岛市即墨区2022-2023学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2024-07-14 浏览次数：45 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023七下·即墨期末) 下列运算正确的是（）

A . a-（b+c）=a-b+c B . 2a $\text{[math]}$ •3a $\text{[math]}$ =6a $\text{[math]}$ C . a $\text{[math]}$ +a $\text{[math]}$ =2a $\text{[math]}$ D . （x+1） $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ +1

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2. (2023七下·即墨期末) 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023七下·即墨期末) 已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm³ ，则用科学记数法表示该数为（　　）

A . 1.239×10^﹣³g/cm³ B . 1.239×10^﹣²g/cm³ C . 0.1239×10^﹣²g/cm³ D . 12.39×10^﹣⁴g/cm³

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4. (2023七下·即墨期末) 掷一枚质地均匀的硬币20次，下列说法正确的是（）

A . 每2次必有1次正面向上 B . 必有10次正面向上 C . 不可能有20次正面向上 D . 可能有10次正面向上

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5. (2023七下·即墨期末) 如图，有以下四个条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中能判定 $\text{[math]}$ 的序号是（）

A . ①② B . ②③ C . ①③④ D . ①②③

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6. (2024八上·青山湖月考) 已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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7. (2023七下·即墨期末) 小明从家里出发到超市进行购物后返回，小明离开家的路程y（米）与所用时间x（分）之间的关系如图，则下列说法不正确的是（）

A . 小明家到超市的距离是1000米 B . 小明在超市的购物时间为30分钟 C . 小明离开家的时间共55分钟 D . 小明返回的速度比去时的速度快

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8. (2023八上·开州期中) 如图， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（）

A . 50 B . 62 C . 65 D . 68

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二、填空题

9. (2023七下·即墨期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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10. (2023七下·即墨期末) 在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内的概率为．

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11. (2023七下·即墨期末) 如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB交于点E，则∠DEO的度数为．

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12. (2023七下·即墨期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂足分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则图中的全等三角形共有对．

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13. (2023七下·即墨期末)
如图1，在某个盛水容器内，有一个小水杯，小水杯内有部分水，现在匀速持续地向小水杯内注水，注满小水杯后，继续注水，小水杯内水的高度y（cm）和注水时间x（s）之间的关系满足如图2中的图象，则至少需要 s能把小水杯注满．

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14. (2023七下·即墨期末) 某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的关系：.

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15. (2023七下·即墨期末) 如图，点D是△ABC三边垂直平分线的交点，若∠A=64°，则∠D=°．

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16. (2023七下·即墨期末) 如图①，一张四边形纸片ABCD，∠A＝50°，∠C＝150°．若将其按照图②所示方式折叠后，恰好MD′∥AB，ND′∥BC，则∠D的度数为．

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三、解答题

17. (2023七下·即墨期末) 一个缺角的三角形残片如图所示，请你利用尺规画一个与它一样的（全等的）三角形．（不写作法，但要保留作图痕迹．）

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18. (2023七下·即墨期末)
1. （1）计算：
  ① $\text{[math]}$
  ② $\text{[math]}$
2. （2）化简求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
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19. (2023七下·即墨期末) 如图，点D为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，DA，DB为海岸线，一轮船离开码头，计划沿∠ADB的平分线航行，在航行途中C点处，测得轮船与灯塔A和灯塔B的距离相等．试问：轮船航行是否偏离指定航线？请说明理由．

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20. (2023七下·即墨期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．
证明：∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （）
∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$
∴∠ ▲ =∠ ▲ ．
∵E为 $\text{[math]}$ 中点，
∴ $\text{[math]}$
在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ （）
∴ $\text{[math]}$ （）

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21. (2023七下·即墨期末) 将社团学生分成6组，各组男、女生的人数如下表：
组
第1组
第2组
第3组
第4组
第5组
第6组
男生
6
5
4
5
5
6
女生
5
6
6
5
6
5
从社团选出1名劳动标兵，求下列事件发生的概率．
1. （1）标兵是第2组的男生；
2. （2）标兵是第4组的学生；
3. （3）标兵是女生．
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22. (2023七下·即墨期末) 由于持续高温和连日无雨，水库蓄水量普遍下降，如图是某水库的蓄水量V（万立方米）与干旱持续时间t（天）之间的关系图，请根据此图，回答下列问题：
1. （1）该水库原蓄水量为多少万立方米？持续干旱10天后，水库蓄水量为多少万立方米？
2. （2）若水库的蓄水量小于400万立方米时，将发出严重干旱警报，请问持续干旱多少天后，将发出严重干旱警报？
3. （3）按此规律，持续干旱多少天时，水库将干涸？
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23. (2023七下·即墨期末)
如图，在△ABC中，AB=AC，作AD⊥AB交BC的延长线于点D，作AE∥BD，CE⊥AC，且AE，CE相交于点E，求证：AD=CE．

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24. (2023七下·即墨期末)
1. （1）计算观察下列各式填空：
  第1个： $\text{[math]}$ ；
  第2个： $\text{[math]}$ ；
  第3个： $\text{[math]}$ ；
  这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律．
2. （2）猜想：若n为大于1的正整数，则 $\text{[math]}$ ．
3. （3）利用（2）的猜想结论计算： $\text{[math]}$ ．
4. （4）扩展与应用： $\text{[math]}$ ．
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25. (2023七下·即墨期末) 已知点C为线段 $\text{[math]}$ 上一点，分别以 $\text{[math]}$ 为边在线段AB同侧作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F．
1. （1）如图1，可得 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．（用含a的式子表示）
3. （3）设 $\text{[math]}$ ，将图2中的 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在 $\text{[math]}$ 中的一条线段上），如图3．试探究 $\text{[math]}$ 与a的数量关系，并予以说明．
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