如图，已知点是椭圆上的一点，顶点.

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1. (2023高二下·杨浦期末) 如图，已知点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的一点，顶点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率；
3. （2）直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不重合），若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的斜率之和为2，直线 $\text{[math]}$ 是否过定点？若是，请求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.
5. （3）点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的两个点，圆 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内切圆，过椭圆 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的两条切线，分别交椭圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，判断直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系并证明.

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