已知等比数列满足：， .数列满足，其前项和为，若恒成立，则的最小值为.

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1. (2023高二下·天河期末) 已知等比数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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