已知双曲线的离心率为，且的一个焦点到其一条渐近线的距离为1.

1. (2023高二下·深圳期末) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的一个焦点到其一条渐近线的距离为1.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）设点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的左顶点，若过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的右支交于 $\text{[math]}$ 两点，且直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 两点，记四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.