已知抛物线的焦点为，点在直线上运动，直线，经过点，且与分别相切于两点．

1. (2023高二下·揭阳期末) 已知抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 分别相切于 $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）试问直线 $\text{[math]}$ 是否过定点？若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由．

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1. (2023高二下·揭阳期末) 已知抛物线的焦点为 ， 点在直线上运动，直线 ， 经过点 ， 且与分别相切于两点．