已知函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是．给定函数及其图象的对称中心为．

1. (2023高一下·番禺期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称图形的充要条件是 $\text{[math]}$ ．给定函数 $\text{[math]}$ 及其图象的对称中心为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求c的值；
3. （2）判断 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的单调性并用定义法证明；
5. （3）已知函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．若对任意 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围．