【备考2024】高考数学（代数版块）细点逐一突破复习专练：集...

更新时间：2023-08-15 浏览次数：12 类型：二轮复习

一、选择题

1. (2023·新高考Ⅱ卷) 设集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . -1

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2. (2013·上海理) 设常数a∈R，集合A={x|（x﹣1）（x﹣a）≥0}，B={x|x≥a﹣1}，若A∪B=R，则a的取值范围为（）

A . （﹣∞，2） B . （﹣∞，2] C . （2，+∞） D . [2，+∞）

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3. (2012·全国卷理) 已知集合 $\text{[math]}$ ， B={1，m}，A∪B=A，则m=（　　）

A . 0或 $\text{[math]}$ B . 0或3 C . 1或 $\text{[math]}$ D . 1或3

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4. (2023高一下·湖南期中) 若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的一个充分不必要条件，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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5. (2023·茂名模拟) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·湖南模拟) 已知集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·模拟) 设集合 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·深圳模拟) 满足等式 $\text{[math]}$ 的集合X共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. (2023高三上·邯郸期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023高一上·桐柏期末) “ $\text{[math]}$ ”的一个充分不必要条件是“ $\text{[math]}$ ”，则实数a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2012·天津理) 已知集合A={x∈R||x+2|＜3}，集合B={x∈R|（x﹣m）（x﹣2）＜0}，且A∩B=（﹣1，n），则m=，n=．

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12. (2023·崇明模拟) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. (2023·蚌埠模拟) 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；若对 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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14. (2023高一上·郴州期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围为.

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15. (2023高一上·电白期末) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是．

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16. (2023高一上·青岛期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， g（x）＝x²-2x，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得f（x₁）＝g（x₂），则实数a的取值范围是．

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17. (2022高一上·河北期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则a的值为．

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18. (2022高一上·福州期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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19. (2022高一上·菏泽期中) $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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20. (2022·河南模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值域分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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三、解答题

21. (2018·北京) 设n为正整数，集合A= $\text{[math]}$ ，对于集合A中的任意元素 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，记
M（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ [( $\text{[math]}$ )+（ $\text{[math]}$ ）+ +（ $\text{[math]}$ ）]
(Ⅰ)当n=3时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （0，1，1），求M（ $\text{[math]}$ ）和M（ $\text{[math]}$ ）的值；
(Ⅱ)当n=4时，设B是A的子集，且满足；对于B中的任意元素 $\text{[math]}$ ，当a，β相同时，M( $\text{[math]}$ )是奇数；当aβ不同时，M( $\text{[math]}$ )是偶数，求集合B中元素个数的最大值
(Ⅲ)给定不小于2的n ，设B是A的子集，且满足；对于B中的任意两个不同的元素 $\text{[math]}$ ，M( $\text{[math]}$ )=0，写出一个集合B，使其元素个数最多，并说明理由.

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22. 已知集合 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）若集合 $\text{[math]}$ 至多有1个元素，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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23. 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若B中有且只有一个元素，求实数m的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 求实数m的值.
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24. (2023高一下·番禺期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称图形的充要条件是 $\text{[math]}$ ．给定函数 $\text{[math]}$ 及其图象的对称中心为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求c的值；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的单调性并用定义法证明；
3. （3）已知函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．若对任意 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围．
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25. (2023高二下·宁波期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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26. (2021·安徽模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）若不等式 $\text{[math]}$ 的解集包含 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围.
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27. (2021·丹东模拟) 设 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小．
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28. (2020·吉安模拟) 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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29. (2020·大庆模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）设关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ,若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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30. (2020·乌鲁木齐模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）若不等式 $\text{[math]}$ 的解集包含 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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