在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于、两点，设，，则下列结论正确的个数为（）．．当线段长取最小值时，则的面积为．若点，则．

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1. (2023·巴中) 在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的个数为（）
$\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 当线段 $\text{[math]}$ 长取最小值时，则 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 若点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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