已知：直线被直线截于两点，且，点是直线上一定点，点是射线上一动点，连接，过点作交直线于点．

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1. (2023七下·东城期末) 已知：直线 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 截于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一定点，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图，若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ．
  ①请写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明；
  
  ② $\text{[math]}$ 的度数为；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，不必证明．

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