当前位置: 初中数学 / 综合题
  • 1. (2023八下·舟山期末) 问题情境:数学活动课上,同学们开展了以“矩形纸片折叠”为主题的探究活动(每个小组的矩形纸片规格相同),已知矩形纸片宽

     

    1. (1) 动手实践:如图1,A小组将矩形纸片折叠,点D落在边上的点E处,折痕为 , 连接 , 然后将纸片展平,得到四边形 .  试判断四边形的形状,并加以证明.
    2. (2) 如图2,B小组将矩形纸片对折使重合,展平后得到折痕 , 再次过点A折叠使点D落在折痕上的点N处,得到折痕 , 连结 , 展平后得到四边形 , 请求出四边形的面积.
    3. (3) 深度探究:
      如图 3,C小组将图1中的四边形剪去,然后在边上取点G,H,将四边形沿折叠,使A点的对应点始终落在边上(点不与点D,F重合),点E落在点处,交于点T.

      探究①当上运动时,的周长是否会变化?如变化,请说明理由;如不变,请求出该定值.

      探究②直接写出四边形面积的最小值.

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