已知复数，且为纯虚数.

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1. (2023高一下·渭源期末) 已知复数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为纯虚数.
1. （1）求复数 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求复数 $\text{[math]}$ 及其模 $\text{[math]}$ .

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