1. (2023高一下·房山期末) 某城市计划新修一座城市运动主题公园，该主题公园为平面五边形（如图所示），其中三角形区域为儿童活动场所，三角形区域为文艺活动场所，三角形区域为球类活动场所，为运动小道（不考虑宽度）， ， ， .

  

条件①：；

条件②：.

注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.

1. （1） 求的长度；
3. （2） 再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求的长度；
5. （3） 在（2）的条件下，应该如何设计，才能使儿童活动场所（即三角形）的面积最大？