1. (2023七下·海曙期末) 阅读材料：我们把多项式及叫做完全平方式．如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式的最大值，最小值等．

例如：分解因式：；

又例如：求代数式的最小值：∵ ，

又∵；

∴当时，有最小值，最小值是 ．

根据阅读材料，利用“配方法”，解决下列问题：

1. （1） 分解因式：．
3. （2） 已知实数 ， 满足 ， 求的值；
5. （3） 当、时，多项式的最大值．