如图，直线与x轴、y轴分别交于点，点P在x轴上运动，连接，将沿直线折叠，点O的对应点记为．

1. (2023八下·潮南期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点 $\text{[math]}$ ，点P在x轴上运动，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点O的对应点记为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求k、b的值；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 恰好落在直线 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的面积；
5. （3）将线段 $\text{[math]}$ 绕点P顺时针旋转45°得到线段 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点为Q ，在点P的运动过程中，是否存在某一位置，使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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1. (2023八下·潮南期末) 如图，直线与x轴、y轴分别交于点 ， 点P在x轴上运动，连接 ， 将沿直线折叠，点O的对应点记为 ．