如图，四棱锥中，底面ABCD为等腰梯形，，，且平面平面ABCD，.

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1. (2023高二下·保山期末) 如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD为等腰梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且平面 $\text{[math]}$ 平面ABCD， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2） $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

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