如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点O为坐标原点，A，C分别在x轴，y轴正半轴上，B在第一象限，为对角线，其中．

1. (2023八下·天津市期末) 如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点O为坐标原点，A，C分别在x轴，y轴正半轴上，B在第一象限， $\text{[math]}$ 为对角线，其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点B，C的坐标；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 所在直线的解析式；
5. （3）已知点 $\text{[math]}$ ，问：在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在一点P，使得 $\text{[math]}$ 最小？若存在，求点P的坐标与 $\text{[math]}$ 的最小值；若不存在，请说明理由．

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1. (2023八下·天津市期末) 如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点O为坐标原点，A，C分别在x轴，y轴正半轴上，B在第一象限，为对角线，其中 ．