已知：如图，四边形是矩形，分别延长，到点E，F，使，，连接．

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1. (2023八下·滨海期末) 已知：如图，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，分别延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到点E，F，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ，如果四边形 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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