综合与实践：如图，在中，的平分线交边于点，交边的延长线于点．

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1. (2023八下·尧都期末) 综合与实践：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，分别连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图3，若 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，分别连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接判断 $\text{[math]}$ 的形状．

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