综合与实践如图1，在正方形中，点，分别是边，上的点，且．

1. (2023八下·孝义期末) 综合与实践
如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）如图2，在图1的基础上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，与正方形 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．（提示：在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ）
5. （3）如图3，连接 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 的面积是9， $\text{[math]}$ ，则直接写出 $\text{[math]}$ 的长．