在学习三角形的过程中，亮亮遇到这样一个问题：如图，在中，，，把分成三个全等三角形，并说明理由．聪明的亮亮经过思考后很快就有了思路：作线段的垂直平分线，得到两条相等线段，从而构造出全等三角形，使问题得到了解决．请根据亮亮的思路完

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1. (2023八下·南岸期末) 在学习三角形的过程中，亮亮遇到这样一个问题：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 分成三个全等三角形，并说明理由．聪明的亮亮经过思考后很快就有了思路：作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，得到两条相等线段，从而构造出全等三角形，使问题得到了解决．请根据亮亮的思路完成下面的作图并填空
解：用直尺和圆规作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，E，连接 $\text{[math]}$ ．
（不写作法，不下结论，只保留作图痕迹）

∵ $\text{[math]}$ 垂直平分线段 $\text{[math]}$ ，
∴BE=    ▲         ， $\text{[math]}$ ．
在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ． ∴    ▲         $\text{[math]}$ ．
∵在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$     ▲        ° ．
∴ $\text{[math]}$     ▲        ° ．
∴ $\text{[math]}$ ．
在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ ．

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