有公共顶点的等腰直角三角形与等腰直角三角形按如图①所示放置，，，，点在上，点在的延长线上．连接，．

1. (2023七下·大埔期末) 有公共顶点的等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 与等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 按如图①所示放置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）【观察猜想】
  $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是；位置关系是．
3. （2）【探究证明】
  将等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，如图②所示，使点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系是否仍然成立？请说明理由