已知为的外心，且.若向量在向量上的投影向量为，其中，则的取值范围为.

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1. (2023高一下·阎良期末) 已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外心，且 $\text{[math]}$ .若向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 上的投影向量为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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