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陕西省西安市阎良区2022-2023学年高一下册数学期末试卷
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更新时间:2023-11-16
浏览次数:46
类型:期末考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
陕西省西安市阎良区2022-2023学年高一下册数学期末试卷
更新时间:2023-11-16
浏览次数:46
类型:期末考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2023高一下·阎良期末)
现有一个容量为50的样本,其数据的频数分布表如下表所示:
组号
1
2
3
4
5
频数
8
11
10
9
则第4组的频数和频率分别是( )
A .
12,0.06
B .
12,0.24
C .
18,0.09
D .
18,0.36
答案解析
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+ 选题
2.
(2023高一下·阎良期末)
已知复数
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2023高一下·阎良期末)
“五月榴花妖艳烘,绿杨带雨垂垂重,五色新丝缠角粽”,这是欧阳修在《渔家傲·五月榴花妖艳烘》中描写端午节的诗句.某商家为迎接端午节,计划将粽子以“粽情粽意”礼盒形式进行销售,现利用分层随机抽样从72个蛋糕肉粽、18个碱水粽、36个豆沙粽、54个莲子粽中随机抽取10个粽子放入一个礼盒中作为展开进行试销售,则该礼盒中莲子粽的个数为( )
A .
2
B .
1
C .
4
D .
3
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2023高一下·十堰期末)
用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图,如图所示,
轴,
轴,
,
, 则
的原图形的面积为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
5.
(2023高一下·阎良期末)
某饮料生产企业推出了一种有一定几率中奖的新饮料.甲、乙两名同学都购买了这种饮料,设事件
为“甲、乙都中奖”,则与
互为对立事件的是( )
A .
甲、乙恰有一人中奖
B .
甲、乙都没中奖
C .
甲、乙至少有一人中奖
D .
甲、乙至多有一人中奖
答案解析
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+ 选题
6.
(2023高一下·阎良期末)
已知非零向量
满足
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2023高一下·阎良期末)
如图,在四面体
中,点
在平面
上的射影是
,
, 若
, 则异面直线
与
所成角的余弦值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
8.
(2023高一下·十堰期末)
武当山,位于湖北省西北部十堰市境内,其自然风光,以雄为主,兼有险、奇、幽、秀等多重特色.主峰天柱峰犹如金铸玉瑑的宝柱雄峙苍穹,屹立于群峰之巅.环绕其周围的群山,从四面八方向主峰倾斜,形成独特的“七十二峰朝大顶,二十四涧水长流”的天然奇观,被誉为“自古无双胜境,天下第一仙山”.如图,若点
为主峰天柱峰的最高点,
为观测点,且
在同一水平面上的投影分别为
,
,
, 由点
测得点
的仰角为
,
米,由点
测得点
的仰角为
且
, 则
两点到水平面
的高度差约为( )(参考数据:
)
A .
684米
B .
732米
C .
746米
D .
750米
答案解析
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+ 选题
二、多选题
9.
(2023高一下·阎良期末)
某学生的笔袋中共有6支不同的圆珠笔,其中3支是黑色圆珠笔,2支是红色圆珠笔,1支是蓝色圆珠笔,现从中任取2支,则下列事件中概率为
的是( )
A .
2支都是黑色圆珠笔
B .
1支是黑色圆珠笔,1支是蓝色圆珠笔
C .
2支都是红色圆珠笔
D .
2支中恰有1支是黑色圆珠笔
答案解析
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+ 选题
10.
(2023高一下·阎良期末)
已知复数
满足
, 则( )
A .
的虚部为
B .
C .
在复平面内对应的点在第四象限
D .
答案解析
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+ 选题
11.
(2023高一下·十堰期末)
某校为了了解学生的身体素质,对2022届初三年级所有学生仰卧起坐一分钟的个数情况进行了数据统计,结果如图1所示.该校2023届初三学生人数较2022届初三学生人数上升了
,
届初三学生仰卧起坐一分钟的个数分布条形图如图2所示,则( )
A .
该校2022届初三年级学生仰卧起坐一分钟的个数在
内的学生人数占
B .
该校2023届初三学生仰卧起坐一分钟的个数在
内的学生人数比2022届初三学生仰卧起坐一分钟个数同个数段的学生人数的2.2倍还多
C .
该校2023届初三学生仰卧起坐一分钟的个数和2022届初三学生仰卧起坐一分钟个数的中位数均在
内
D .
相比2022届初三学生仰卧起坐一分钟个数不小于50的人数,2023届初三学生仰卧起坐一分钟个数不小于50的人数占比增加
答案解析
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+ 选题
12.
(2023高一下·十堰期末)
上海世博会中国国家馆以城市发展中的中华智慧为主题,表现出了“东方之冠,鼎盛中华,天下粮仓,富庶百姓”的中国文化精神与气质.如图,现有一个与中国国家馆结构类似的六面体
, 设矩形
和
的中心分别为
和
, 若
平面
,
,
,
,
,
,
,
,
,
, 则( )
A .
这个六面体是棱台
B .
该六面体的外接球体积是
C .
直线
与
异面
D .
二面角
的余弦值是
答案解析
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+ 选题
三、填空题
13.
(2023高一下·阎良期末)
已知复数
为纯虚数,则
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2023高一下·阎良期末)
已知正四棱台
的高为6,且
, 则该四棱台的体积为
.
答案解析
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+ 选题
15.
(2023高一下·阎良期末)
慢走是一种简单又优良的锻炼方式,它不仅可以帮助减肥,还可以增强心肺功能、血管弹性、肌肉力量等.小南计划近6个月的月慢走里程(单位:公里)按从小到大排列依次为11,12,
, 20,27,且这6个月的月慢走里程的中位数为16,若要使这6个月的月慢走里程的标准差最小,则
.
答案解析
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+ 选题
16.
(2023高一下·十堰期末)
已知
为
的外心,且
.若向量
在向量
上的投影向量为
, 其中
, 则
的取值范围为
.
答案解析
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+ 选题
四、解答题
17.
(2023高一下·阎良期末)
已知向量
.
(1) 若
, 求
λ
的值;
(2) 若
, 且
, 求
.
答案解析
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+ 选题
18.
(2023高一下·十堰期末)
在
中,
分别是内角
的对边,
.
(1) 求角
的大小;
(2) 若
, 求
.
答案解析
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+ 选题
19.
(2023高一下·十堰期末)
为提倡节约用水,某市为了制定合理的节水方案,对家庭用水情况进行了调查,通过简单随机抽样抽取2023年500个家庭的月均用水量(单位:
),将数据按照
,
,
,
,
,
分成6组,绘制的频率分布直方图如图所示,已知这500个家庭的月均用水量的第27百分位数为6.9.
(1) 在这500个家庭中月均用水量在
内的家庭有多少户?
(2) 求
的值;
(3) 估计这500个家庭的月均用水量的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
答案解析
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+ 选题
20.
(2023高一下·阎良期末)
如图,在几何体
中,已知四边形
是正方形,
,
分别为
的中点,
为
上靠近点
的四等分点.
(1) 证明:
//平面
;
(2) 证明:平面
//平面
.
答案解析
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+ 选题
21.
(2023高一下·阎良期末)
已知1个不秀明的袋子中装有6个白球和4个黄球(这些球除颜色外无其他差异).甲从袋中摸出1球,若摸出的是白球,则除将摸出的白球放回袋子中外,再将袋子中的1个黄球拿出,放入1个白球;若摸出的是黄球,则除将摸出的黄球放回袋子中外,再将袋子中的1个白球拿出,放人1个黄球.再充分搅拌均匀后,进行第二次摸球,依此类推,直到袋中全部是同一种颜色的球,已知甲进行了4次摸球.
(1) 求袋子中球的颜色只有一种的概率;
(2) 求袋子中白球个数为4的概率.
答案解析
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+ 选题
22.
(2023高一下·阎良期末)
如图,在正三棱柱
中,
分别为
的中点.
(1) 证明:平面
平面
.
(2) 若侧面
的中心为
为侧面
内的一个动点,
平面
, 且
的轨迹长度为
, 求三棱柱
的表面积.
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+ 选题
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