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陕西省西安市阎良区2022-2023学年高一下册数学期末试卷

更新时间:2023-11-16 浏览次数:46 类型:期末考试
一、单选题
二、多选题
  • 9. (2023高一下·阎良期末) 某学生的笔袋中共有6支不同的圆珠笔,其中3支是黑色圆珠笔,2支是红色圆珠笔,1支是蓝色圆珠笔,现从中任取2支,则下列事件中概率为的是( )
    A . 2支都是黑色圆珠笔 B . 1支是黑色圆珠笔,1支是蓝色圆珠笔 C . 2支都是红色圆珠笔 D . 2支中恰有1支是黑色圆珠笔
  • 10. (2023高一下·阎良期末) 已知复数满足 , 则( )
    A . 的虚部为 B . C . 在复平面内对应的点在第四象限 D .
  • 11. (2023高一下·十堰期末) 某校为了了解学生的身体素质,对2022届初三年级所有学生仰卧起坐一分钟的个数情况进行了数据统计,结果如图1所示.该校2023届初三学生人数较2022届初三学生人数上升了届初三学生仰卧起坐一分钟的个数分布条形图如图2所示,则( )

    A . 该校2022届初三年级学生仰卧起坐一分钟的个数在内的学生人数占 B . 该校2023届初三学生仰卧起坐一分钟的个数在内的学生人数比2022届初三学生仰卧起坐一分钟个数同个数段的学生人数的2.2倍还多 C . 该校2023届初三学生仰卧起坐一分钟的个数和2022届初三学生仰卧起坐一分钟个数的中位数均在 D . 相比2022届初三学生仰卧起坐一分钟个数不小于50的人数,2023届初三学生仰卧起坐一分钟个数不小于50的人数占比增加
  • 12. (2023高一下·十堰期末) 上海世博会中国国家馆以城市发展中的中华智慧为主题,表现出了“东方之冠,鼎盛中华,天下粮仓,富庶百姓”的中国文化精神与气质.如图,现有一个与中国国家馆结构类似的六面体 , 设矩形的中心分别为 , 若平面 , 则( )

    A . 这个六面体是棱台 B . 该六面体的外接球体积是 C . 直线异面 D . 二面角的余弦值是
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2023高一下·阎良期末) 已知向量
    1. (1) 若 , 求λ的值;
    2. (2) 若 , 且 , 求
  • 18. (2023高一下·十堰期末) 中,分别是内角的对边,.
    1. (1) 求角的大小;
    2. (2) 若 , 求.
  • 19. (2023高一下·十堰期末) 为提倡节约用水,某市为了制定合理的节水方案,对家庭用水情况进行了调查,通过简单随机抽样抽取2023年500个家庭的月均用水量(单位:),将数据按照分成6组,绘制的频率分布直方图如图所示,已知这500个家庭的月均用水量的第27百分位数为6.9.

    1. (1) 在这500个家庭中月均用水量在内的家庭有多少户?
    2. (2) 求的值;
    3. (3) 估计这500个家庭的月均用水量的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
  • 20. (2023高一下·阎良期末) 如图,在几何体中,已知四边形是正方形,分别为的中点,上靠近点的四等分点.

    1. (1) 证明://平面
    2. (2) 证明:平面//平面.
  • 21. (2023高一下·阎良期末) 已知1个不秀明的袋子中装有6个白球和4个黄球(这些球除颜色外无其他差异).甲从袋中摸出1球,若摸出的是白球,则除将摸出的白球放回袋子中外,再将袋子中的1个黄球拿出,放入1个白球;若摸出的是黄球,则除将摸出的黄球放回袋子中外,再将袋子中的1个白球拿出,放人1个黄球.再充分搅拌均匀后,进行第二次摸球,依此类推,直到袋中全部是同一种颜色的球,已知甲进行了4次摸球.
    1. (1) 求袋子中球的颜色只有一种的概率;
    2. (2) 求袋子中白球个数为4的概率.
  • 22. (2023高一下·阎良期末) 如图,在正三棱柱中,分别为的中点.

    1. (1) 证明:平面平面.
    2. (2) 若侧面的中心为为侧面内的一个动点,平面 , 且的轨迹长度为 , 求三棱柱的表面积.

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