已知函数满足，函数，其中．

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1. (2023高二下·舟山期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值域（用 $\text{[math]}$ 表示）；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
5. （3）若存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 有解，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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