已知椭圆的离心率是，其左、右焦点分别为、，过点且与直线垂直的直线交轴负半轴于.

1. (2023高二下·崇明期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率是 $\text{[math]}$ ，其左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 且与直线 $\text{[math]}$ 垂直的直线交 $\text{[math]}$ 轴负半轴于 $\text{[math]}$ .
1. （1）设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）设 $\text{[math]}$ ，过椭圆Γ右焦点 $\text{[math]}$ 且不与坐标轴垂直的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点，在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在一个定点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点共线？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，说明理由.