通过平面直角坐标系，我们可以用有序实数对表示向量.类似的，我们可以把有序复数对看作一个向量，记，则称为复向量.类比平面向量的相关运算法则，对于，，、、、、，我们有如下运算法则： ①；②； ③；④.

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1. (2023高一下·闵行期末) 通过平面直角坐标系，我们可以用有序实数对表示向量.类似的，我们可以把有序复数对 $\text{[math]}$ 看作一个向量，记 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为复向量.类比平面向量的相关运算法则，对于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，我们有如下运算法则：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .
1. （1）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .
3. （2）由平面向量的数量积满足的运算律，我们类比得到复向量的相关结论：
  ① $\text{[math]}$
  ② $\text{[math]}$
  ③ $\text{[math]}$ .
  试判断这三个结论是否正确，并对正确的结论予以证明.
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .对于任意的 $\text{[math]}$ ，求出满足条件 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ，并将此时的 $\text{[math]}$ 记为 $\text{[math]}$ ，证明对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立.
  根据对上述问题的解答过程，试写出一个一般性的命题（不需要证明）.

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