如图①，中，，、的平分线交于点，过点作EFBC交、于、．

1. (2022八上·吉安开学考) 如图①， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平分线交于 $\text{[math]}$ 点，过 $\text{[math]}$ 点作EF $\text{[math]}$ BC交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）图①中有几个等腰三角形？猜想： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间有怎样的关系．
3. （2）如图②，若 $\text{[math]}$ ，其他条件不变，在第（1）问中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 间的关系还存在吗？
5. （3）如图③，若 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平分线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 点作OE $\text{[math]}$ BC，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 关系又如何？说明你的理由．