如图，已知：直线，直线分别交、于点、．

1. (2023七下·盐湖期末) 如图，已知：直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）实践与操作：作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ．（要求：尺规作图，不写做法，保留作图痕迹）
3. （2）猜想与证明：试猜想线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．