如图，已知矩形， P是AB上一动点，M、N、E分别是的中点．

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1. (2023七下·怀远期末) 如图，已知矩形 $\text{[math]}$ ， P是AB上一动点，M、N、E分别是 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 为何值时，四边形是菱形？并给出证明．

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