九章算术里说：“斜解立方，得两堑堵，斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑”如图，底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”，沿截面将一个“堑堵”截成两部分，其三棱锥称为“鳖臑”在鳖臑中，，其外接球的表面积为，当此鳖臑的体积最大时，下列结

1. (2023高三上·湛江开学考) $\text{[math]}$ 九章算术 $\text{[math]}$ 里说：“斜解立方，得两堑堵，斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑” $\text{[math]}$ 如图，底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”，沿截面 $\text{[math]}$ 将一个“堑堵”截成两部分，其三棱锥称为“鳖臑” $\text{[math]}$ 在鳖臑 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，其外接球的表面积为 $\text{[math]}$ ，当此鳖臑的体积 $\text{[math]}$ 最大时，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 此鳖臑的体积 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为 $\text{[math]}$ D . 三棱锥 $\text{[math]}$ 的内切球的半径为 $\text{[math]}$