如图，已知正方体的棱长为2．

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1. (2023高二上·吉林开学考) 如图，已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为2．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）证明：BD⊥平面 $\text{[math]}$ ；

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