综合与实践：如图1，已知，，点、分别在边、上，，连接，点、、分别为、、的中点．

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1. (2023九上·浙江开学考) 综合与实践：

如图1，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）观察猜想：
  在图1中，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是；
  
  探究证明：
3. （2）当 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转到图2的位置，判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
5. （3）拓展延伸：
  当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再连接 $\text{[math]}$ ，再取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 在平面内自由旋转，如图3．
  
  ①请你判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
  
  ②四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值为 ▲ ．

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