规定：在平面直角坐标系内，某直线绕原点顺时针旋转，得到的直线称为的“旋转垂线”．

1. (2023九上·永春开学考) 规定：在平面直角坐标系内，某直线 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到的直线 $\text{[math]}$ 称为 $\text{[math]}$ 的“旋转垂线”．
1. （1）求出直线 $\text{[math]}$ 的“旋转垂线”的解析式；
3. （2）若直线 $\text{[math]}$ 的“旋转垂线”为直线 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 度，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．