当前位置：初中数学 / 实践探究题

1. (2023·呼和浩特) 探究函数 $\text{[math]}$ 的图象和性质，探究过程如下：

（1）自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是全体实数， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组对应值列表如下：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

其中， $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ 根据如表数据，在图 $\text{[math]}$ 所示的平面直角坐标系中，通过描点画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分 $\text{[math]}$ 观察图象，写出该函数的一条性质；

（2）点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象上的一动点，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出所有满足条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（3）在图 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 在一切实数范围内时，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左边 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 关于抛物线顶点的对称点，不平行 $\text{[math]}$ 轴的直线 $\text{[math]}$ 分别交线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不含端点 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点 $\text{[math]}$ 当直线 $\text{[math]}$ 与抛物线只有一个公共点时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由．

微信扫码预览、分享更方便

使用过本题的试卷