1. (2023九上·福田开学考) 如图，在四边形ABCD中，AB∥DC ， AB＝AD ， 对角线AC ， BD交于点O ， AC平分∠BAD ， 过点C作CE⊥AB ， 交AB的延长线于点E ， 连接OE ．

1. （1） 求证：四边形ABCD是菱形．
3. （2） 若AB＝5，BD＝6，求OE的长．