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广东省深圳市福田区红岭教育集团2023-2024学年九年级上...

更新时间:2023-11-20 浏览次数:28 类型:开学考试
一、选择题(每题3分,共30分)
二、填空题(每题3分,共15分)
三、解答题(共55分)
    1. (1) (x-1)2=3(x-1);
    2. (2) x2-4x+1=0.
    1. (1) 解不等式组:并把它的解集在数轴上表示出来.

    2. (2) 先化简,再求值: , 其中a=-2.
  • 18. (2023九上·福田开学考) 如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度,在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系,△ABC的顶点都在格点上.

    1. (1) 将△ABC向右平移6个单位长度得到△A1B1C1 , 请画出△A1B1C1
    2. (2) 画出△A1B1C1关于点O的中心对称图形△A2B2C2
    3. (3) 若将△ABC绕某一点旋转可得到△A2B2C2 , 旋转中心的坐标为
  • 19. (2023九上·锦江期中) 如图,在四边形ABCD中,ABDCABAD , 对角线ACBD交于点OAC平分∠BAD , 过点CCEAB , 交AB的延长线于点E , 连接OE

    1. (1) 求证:四边形ABCD是菱形.
    2. (2) 若AB=5,BD=6,求OE的长.
  • 20. (2024八下·深圳期末) 某服装店老板用4000元购进了一批甲款恤,用8800元购进了一批乙款恤,已知所购乙款恤数量是甲款恤数量的2倍,购进的乙款恤单价比甲款恤单价贵5元.
    1. (1) 购进甲、乙两款恤的单价分别是多少元?
    2. (2) 老板把这两种恤的标价都定为每件100元,甲款恤打九折销售,乙款恤按标价销售.经过一段时间的销售,老板发现,销售两种恤共100件时,利润不低于4200元.那么这段时间按标价销售的乙款恤至少要销售多少件?
  • 21. (2023九上·福田开学考) 【问题情境】:如图1,点E为正方形ABCD内一点,AE=2,BE=4,∠AEB=90°,将直角三角形ABE绕点A逆时针方向旋转α度(0≤α≤180°)点BE的对应点分别为点B′、E′.

    【问题解决】:

    1. (1) 如图2,在旋转的过程中,点B′落在了AC上,求此时CB′的长;
    2. (2) 若α=90°,如图3,得到△ADE′(此时B′与D重合),延长BEBE′于点F

      ①试判断四边形AEFE′的形状,并说明理由;

      ②连接CE , 求CE的长;

    3. (3) 在直角三角形ABE绕点A逆时针方向旋转过程中,直接写出线段CE′长度的取值范围.
    1. (1) 如图①,在△ABC中,DE分别是ABAC的中点,连接DE , 则DEBC的数量关系是,位置关系是
    2. (2) 问题探究

      如图②,在四边形ABCD中,∠BAC=90°,ABAC=4CD=4,EAD中点,连接BE , 求BE的最大值;

    3. (3) 问题解决

      如图③,某小区计划在一片足够大的空地上修建四边形的花园ABCD , 其中BC=20米,ADCDADCDABCD , 由于受地理位置的影响,∠ABC<90°.根据要求,现计划给该花园修建条笔直的绿色长廊,且绿色长廊的入口O定为BC的中点,出口定为点D , 为了尽可能地提高观赏体验,要求绿色长廊OD最长,试求绿色长廊OD最长为多少米?

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