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四川省成都市锦江区教科院附中2023-2024学年九年级上学...

更新时间:2024-01-24 浏览次数:27 类型:期中考试
一、选择题(本大题8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有4个选项,其中只有一项符合题目要求,答案涂在答题卡上)
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分,答案写在答题卡上)
三、解答题(本大题共5个小题,共48分,答案写在答题卡上)
    1. (1) 求解下列方程:

      x2+2x﹣2=0;

      ②(2x+3)2=4(2x+3).

    2. (2) 已知关于x的一元二次方程x2+3x+k﹣2=0有实数根,求k的取值范围.
  • 15. (2023九上·锦江期中) 成都熊猫基地瞭望塔可以看到熊猫基地的全貌,还可以看到339电视塔,成为了成都的新地标,也是去成都观光旅游的新景点.小辉想利用所学知识测量瞭望塔的高度(AB),测量方法如下:在地面上点C处平放一面镜子,并在镜子上做一个标记,然后人向后退,直至站在点D处恰好看到瞭望塔AB的顶端A在镜子中的像与镜子上的标记重合,如图,其中BCD三点在同一直线上.已知小辉的眼睛距离地面的高度ED约为1.75m , 测得BC=40mCD=1m , 请你帮助他求出该瞭望塔的高度AB

  • 16. (2023九上·锦江期中) 为庆祝中国共产党成立100周年,某中学组织全校学生参加党史知识竞赛,从中任取20名学生的竞赛成绩进行统计,绘制了不完整的统计图表:

    组别

    成绩范围

    频数

    A

    60~70

    2

    D

    70~80

    m

    C

    80~90

    9

    D

    90~100

    n

    1. (1) 分别求mn的值;
    2. (2) 从A组和D组的学生中随机抽取2名学生,用树状图或列表法求这2名学生都在D组的概率.
  • 17. (2023九上·锦江期中) 如图,在四边形ABCD中,ABDCABAD , 对角线ACBD交于点OAC平分∠BAD , 过点CCEAB , 交AB的延长线于点E , 连接OE

    1. (1) 求证:四边形ABCD是菱形.
    2. (2) 若AB=5,BD=6,求OE的长.
  • 18. (2023九上·锦江期中) 【阅读】如图1,若△ABD∽△ACE , 且点BDC在同一直线上,则我们把△ABD与△ACE称为旋转相似三角形.

    1. (1) 【理解】如图2,△ABC和△ADE是等边三角形,点D在边BC上,连接CE . 求证:△ABD与△ACE是旋转相似三角形.
    2. (2) 【应用】如图3,△ABD与△ACE是旋转相似三角形,ADCE , 求证:ACDE
    3. (3) 【拓展】如图4,AC是四边形ABCD的对角线,∠D=90°,∠B=∠ACDBC=25,AC=20,AD=16,试在边BC上确定一点E , 使得四边形AECD是矩形,并说明理由.
四、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分,答案写在答题卡上)
五、解答题(本大题共3个小题,共30分,答案写在答题卡上)
  • 24. (2023九上·锦江期中) 顺德华侨城景区在2022年春节长假期间,共接待游客达20万人次,预计在2024年春节长假期间,将接待游客达28.8万人次.
    1. (1) 求顺德华侨城景区2022至2024年春节长假期间奇游客人次的年平均增长率;
    2. (2) 华侨城景区一奶茶店销售一款奶茶,每杯成本价为6元,根据销售经验,在旅游旺季,若每杯定价25元,则平均每天可销售300杯,若每杯价格降低1元,则平均每天可多销售30杯.2024年春节期间,店家决定进行降价促销活动,则当每杯售价定为多少元时,既能让顾客获得最大优惠,又可让店家在此款奶茶实现平均每天6300元的利润额?
  • 25. (2023九上·锦江期中) 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线x轴、y轴分别交于点A、点B , 点D(0,﹣6)在y轴的负半轴上,若将△DAB沿直线AD折叠,点B恰好落在x轴正半轴上的点C处.
    1. (1) 求直线CD的函数解析式;
    2. (2) 在直线AB上是否存在一点P , 使得△PBO与△ADC相似?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由;
    3. (3) 现定义:平面内一点到三角形三边所在的直线距离之和等于该三角形周长的一半时,这个点称为此三角形的和谐点.在直线AD上是否存在△COD的和谐点?若存在,请求出和谐点的坐标;若不存在,请说明理由.

  • 26. (2023九上·锦江期中) 在矩形ABCD中,点EAB边上一动点(不与点AB重合),连接CE , 过点EEFCE . 连接ACAFCFCFEF分别交AD于点GH

    1. (1) 如图1,当矩形ABCD为正方形时,且EFCE . 求证:△BCE∽△ACF
    2. (2) 在(1)的条件下,且点EAB的中点,求的值;
    3. (3) 如图2,已知:AB=8,BC=6, , 连接CFADGEFAD交于H , 若FGFH , 求BE的长度.

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