如图，在矩形ABCD中，，， M是线段AD上的一动点，将沿着BM折起，使点A到达点A＇的位置，满足点平面BCDM且点A＇在平面BCDM内的射影E落在线段BC上．

1. (2023高二上·端州开学考) 如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， M是线段AD上的一动点，将 $\text{[math]}$ 沿着BM折起，使点A到达点A＇的位置，满足点 $\text{[math]}$ 平面BCDM且点A＇在平面BCDM内的射影E落在线段BC上．
1. （1）当点M与端点D重合时，证明： $\text{[math]}$ 平面ACD＇；
3. （2）求三棱锥E-A＇BM的体积的最大值；
5. （3）设直线CD与平面A＇BM所成的角为 $\text{[math]}$ ，二面角A＇-BM-C的平面角为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

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1. (2023高二上·端州开学考) 如图，在矩形ABCD中， ， ， M是线段AD上的一动点，将沿着BM折起，使点A到达点A＇的位置，满足点平面BCDM且点A＇在平面BCDM内的射影E落在线段BC上．