“英才计划”最早开始于年，由中国科协、教育部共同组织实施，到年已经培养了多名具有创新潜质的优秀中学生，为选拔培养对象，某高校在暑假期间从武汉市的中学里挑选优秀学生参加数学、物理、化学、信息技术学科夏令营活动．

1. (2023高三上·台山月考) “英才计划”最早开始于 $\text{[math]}$ 年，由中国科协、教育部共同组织实施，到 $\text{[math]}$ 年已经培养了 $\text{[math]}$ 多名具有创新潜质的优秀中学生，为选拔培养对象，某高校在暑假期间从武汉市的中学里挑选优秀学生参加数学、物理、化学、信息技术学科夏令营活动．
1. （1）若化学组的 $\text{[math]}$ 名学员中恰有 $\text{[math]}$ 人来自同一中学，从这 $\text{[math]}$ 名学员中选取 $\text{[math]}$ 人， $\text{[math]}$ 表示选取的人中来自该中学的人数，求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望；
3. （2）在夏令营开幕式的晚会上，物理组举行了一次学科知识竞答活动 $\text{[math]}$ 规则如下：两人一组，每一轮竞答中，每人分别答两题，若小组答对题数不小于 $\text{[math]}$ ，则取得本轮胜利，假设每轮答题结果互不影响 $\text{[math]}$ 已知甲、乙两位同学组成一组，甲、乙答对每道题的概率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，如果甲、乙两位同学想在此次答题活动中取得 $\text{[math]}$ 轮胜利，那么理论上至少要参加多少轮竞赛？

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