如图，已知平面直角坐标系中，、，现将线段绕点顺时针旋转得到点，连接

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1. (2023九上·黄埔开学考) 如图，已知平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，现将线段 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$
1. （1）求出直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）若动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿线段 $\text{[math]}$ 以每分钟 $\text{[math]}$ 个单位的速度运动，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 设运动时间为 $\text{[math]}$ 分钟，当四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形时，求 $\text{[math]}$ 的值．
5. （3） $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，在坐标平面内是否存在一点 $\text{[math]}$ 使得以 $\text{[math]}$ 、、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为菱形？若存在，求出此时 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在请说明理由．

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