如图，在中，，是的中点，是的中点，连接将射线绕点逆时针旋转得到射线，过点作交射线于点．

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1. (2023·海淀模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 将射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到射线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 依题意补全图形；
  $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用等式表示线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明．

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