如图，将矩形置于平面直角坐标系中，其中边在x轴上且A的坐标是，．过点A的直线l交y轴于点，将直线l沿y轴的正方向以每秒1个单位的长度平移，设在平移过程中该直线被矩形的边截得的线段长度为m ，平移时间为t秒，m与t的函数

1. (2023八下·南宁期末) 如图，将矩形 $\text{[math]}$ 置于平面直角坐标系中，其中 $\text{[math]}$ 边在x轴上且A的坐标是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．过点A的直线l交y轴于点 $\text{[math]}$ ，将直线l沿y轴的正方向以每秒1个单位的长度平移，设在平移过程中该直线被矩形 $\text{[math]}$ 的边截得的线段长度为m ，平移时间为t秒，m与t的函数图象如图所示．
1. （1）求直线l的函数解析式；
3. （2）直接写出矩形 $\text{[math]}$ 的面积，及图中a和b的值；
5. （3）在直线l的平移过程中，是否存在某个时刻使得直线l把矩形 $\text{[math]}$ 的面积分为 $\text{[math]}$ 的两部分，若成立，求出t的值；若不成立，请说明理由．

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