数学兴趣小组的同学拿出如图所示的矩形纸片，其中，他们将纸片对折使、重合，展开后得折痕，又沿折叠使点C落在处，展开后又得到折痕，再沿折叠使点A落在上的处，大家发现了很多有趣的结论．就这个图形，请你探究的值为．&nbs

1. (2023八下·苏州期末) 数学兴趣小组的同学拿出如图所示的矩形纸片 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，他们将纸片对折使 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合，展开后得折痕 $\text{[math]}$ ，又沿 $\text{[math]}$ 折叠使点C落在 $\text{[math]}$ 处，展开后又得到折痕 $\text{[math]}$ ，再沿 $\text{[math]}$ 折叠使点A落在 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 处，大家发现了很多有趣的结论．就这个图形，请你探究 $\text{[math]}$ 的值为．

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