如图，一次函数与反比例函数第一象限交于、两点，点是轴负半轴上一动点，连接，．

1. (2023·茶陵模拟) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 第一象限交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴负半轴上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求一次函数的表达式；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）在 $\text{[math]}$ 的条件下，若点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，是否存在这样的点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，使得四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形？若存在，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．